Харрис родился в Южном Уэльсе, вступил в RAF в начале второй мировой войны. По завершении курса обучения он некоторое время служил в 43-й эскадрилье, затем инструктором в 58-м оперативно-тренировочном центре. В феврале 1942 г. был направлен в оснащенную истребителями «Спитфайр» Mk V 131-ю эскадрилью командиром звена. Свой боевой счет Харрис открыл 12 марта, сбив над Северным Уэльсом бомбардировщик Ju-88. На протяжении года летчик наращивал победный список, за что в декабре был отмечен званием скуадрон-лидера.
Харрис принял командование 91-й эскадрильей, вооруженной «Спитфайр» Mk V. В апреле 1943 г. эскадрилью перевооружили «Спитфайрами» Mk XII, а в августе ас получил очередное повышение по службе — звание уинг-коммендера и назначение командиром базировавшегося в Уестхемпнетте авиакрыла в составе двух вооруженных «Спитфайрами» Mk XII эскадрилий. Затем некоторое время молодой ветеран учил в США американских летчиков, весной 1944 г. он принял командование вооруженным «девятками» 135-м авиакрылом. В январе 1945 г. Харриса отозвали в Британию для переучивания на «Темпест». На «Темпесты» планировали перевести все 135-е крыло. Харрис в свое авиакрыло уже не вернулся — получил назначение на должность начальника штаба 84-й группы, он оставался на этом посту до конца войны. Победный список Раймонда Харриса включает 15 самолетов противника, сбитых лично, и три самолета, сбитые в группе; два вероятно сбитых самолета и шесть поврежденных (один из них — в группе). После войны продолжил службу в RAF, разбился в авиакатастрофе в 1950 г.
